Pregunta 10 Un tren de 200 toneladas se desplaza a una velocidad constante de 36 km/h. El maquinista aplica los frenos y logra detener el tren en una distancia de 250 metros. ¿Cuál es la fuerza de frenado que el maquinista debe aplicar para detener el tr

Para calcular la fuerza de frenado que el maquinista debe aplicar para detener el tren, podemos usar las siguientes relaciones físicas. Primero, convertimos la velocidad del tren de km/h a m/s: \[ 36 \, \text{km/h} = \frac{36 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 10 \, \text{m/s} \] Luego, utilizamos la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) que relaciona la velocidad inicial, la velocidad final, la aceleración y la distancia. La ecuación es: \[ v^2 = u^2 + 2as \] Donde: - \( v \) es la velocidad final (0 m/s, ya que el tren se detiene), - \( u \) es la velocidad inicial (10 m/s), - \( a \) es la aceleración (que será negativa, ya que es una deceleración), - \( s \) es la distancia (250 m). Sustituyendo los valores conocidos: \[ 0 = (10)^2 + 2a(250) \] Resolviendo para \( a \): \[ 0 = 100 + 500a \] \[ 500a = -100 \] \[ a = -\frac{100}{500} = -0.2 \, \text{m/s}^2 \] Ahora que tenemos la aceleración, podemos utilizar la segunda ley de Newton para calcular la fuerza de frenado: \[ F = ma \] Donde: - \( m \) es la masa del tren, que es 200 toneladas (o 200,000 kg), - \( a \) es la aceleración (-0.2 m/s²). Sustituyendo: \[ F = 200,000 \, \text{kg} \cdot (-0.2 \, \text{m/s}^2) \] \[ F = -40,000 \, \text{N} \] La fuerza es negativa porque es una fuerza de frenado. Por lo tanto, la fuerza de frenado que el maquinista debe aplicar para detener el tren en esa distancia es de **40,000 N**. Sin embargo, como en las opciones no se encuentra este resultado, debemos verificar las respuestas: - 200,000 N - 120,000 N - 20,000 N - 30 m/s Ninguna de estas respuestas coincide exactamente. Sin embargo, a menudo se considera que la magnitud se da como un número positivo, así que la fuerza en términos de magnitud sería 40,000 N. Si asumimos que hay un error tipográfico en las opciones dadas y que buscan este número, tendríamos que decir que ninguna opción es correcta según los cálculos. Si necesitas más ayuda o un enfoque diferente, házmelo saber.