Pregunta 9 Una nave espacial de 100 ton se encuentra en reposo en el espacio. Se encienden los motores de la nave y se aplica una fuerza constante de 50000 N durante 23 segundos. La resistencia del espacio a la nave es despreciable. ¿Cuál será la velocid

Para calcular la velocidad de la nave espacial después de 23 segundos, podemos usar la segunda ley de Newton y la fórmula de la aceleración. Primero, necesitamos calcular la aceleración (\(a\)) que experimenta la nave debido a la fuerza aplicada. La segunda ley de Newton se expresa como: \[ F = m \cdot a \] donde: - \(F\) es la fuerza (50000 N), - \(m\) es la masa (100 ton = 100000 kg), - \(a\) es la aceleración. Despejando \(a\): \[ a = \frac{F}{m} = \frac{50000 \, \text{N}}{100000 \, \text{kg}} = 0.5 \, \text{m/s}^2 \] Ahora que tenemos la aceleración, podemos calcular la velocidad final (\(v\)) de la nave utilizando la ecuación de la cinemática: \[ v = u + a \cdot t \] donde: - \(u\) es la velocidad inicial (0 m/s, ya que la nave estaba en reposo), - \(a\) es la aceleración (0.5 m/s²), - \(t\) es el tiempo (23 s). Sustituyendo los valores: \[ v = 0 + (0.5 \, \text{m/s}^2) \cdot (23 \, \text{s}) \] \[ v = 11.5 \, \text{m/s} \] Para convertir la velocidad a km/h: \[ v = 11.5 \, \text{m/s} \cdot \frac{3600 \, \text{s/h}}{1000 \, \text{m/km}} = 41.4 \, \text{km/h} \] Por lo tanto, la velocidad de la nave espacial después de los 23 segundos es **41.4 km/h**.