Un grupo de personas desplazan un contenedor por un camino horizontal. El contenedor tiene una masa de 120 kg y está inicialmente en reposo. Un de ellos aplica una fuerza horizontal de 400 N hacia la derecha para mover el contenedor, mientras que otro eje

Para resolver el problema, primero debemos descomponer las fuerzas que actúan sobre el contenedor en la dirección horizontal. 1. **Fuerza hacia la derecha (F1):** - \( F_1 = 400 \, \text{N} \) (hacia la derecha). 2. **Fuerza hacia la izquierda (F2):** - \( F_2 = 250 \, \text{N} \) (hacia la izquierda) y está en un ángulo de 30 grados respecto a la horizontal. Para encontrar la componente horizontal de esta fuerza hacia la izquierda, utilizamos la función coseno: \[ F_{2x} = 250 \, \text{N} \cdot \cos(30^\circ) = 250 \, \text{N} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 250 \, \text{N} \cdot 0.866 = 216.5 \, \text{N} \quad (\text{hacia la izquierda}) \] 3. **Fuerza de fricción (F3):** - La fuerza de fricción es de 180 N hacia la izquierda. Ahora podemos calcular la fuerza neta total en la dirección horizontal. 4. **Fuerza resultante en dirección horizontal:** - La fuerza neta \( F_{\text{neto}} \) que actúa sobre el contenedor es la suma de todas las fuerzas en la dirección horizontal. Consideramos las fuerzas hacia la derecha como positivas y las fuerzas hacia la izquierda como negativas: \[ F_{\text{neto}} = F_1 - F_{2x} - F_{\text{fricción}} \] Sustituyendo los valores: \[ F_{\text{neto}} = 400 \, \text{N} - 216.5 \, \text{N} - 180 \, \text{N} \] \[ F_{\text{neto}} = 400 \, \text{N} - 396.5 \, \text{N} = 3.5 \, \text{N} \] Por lo tanto, la magnitud de la fuerza horizontal resultante que actúa sobre el contenedor es **3.5 N**.