Un objeto de 1000 N de peso está en reposo sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30 grados con la horizontal. ¿Cuál es la componente normal, al plano inclinado, del peso del objeto?

Para encontrar la componente normal del peso de un objeto en un plano inclinado, podemos descomponer el peso en sus componentes paralela y perpendicular al plano. El peso del objeto \(P\) es de 1000 N y forma un ángulo de \(30^\circ\) con la horizontal. La componente normal del peso, que es perpendicular al plano inclinado, se puede calcular usando la siguiente fórmula: \[ P_n = P \cdot \cos(\theta) \] donde: - \(P_n\) es la componente normal del peso, - \(P\) es el peso del objeto (1000 N), - \(\theta\) es el ángulo del plano inclinado (30 grados). Sustituyendo los valores: \[ P_n = 1000 \, \text{N} \cdot \cos(30^\circ) \] Sabemos que \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866\). Entonces: \[ P_n = 1000 \, \text{N} \cdot 0.866 \approx 866 \, \text{N} \] Por lo tanto, la componente normal del peso del objeto al plano inclinado es aproximadamente **866 N**.