Una motocicleta viaja a una velocidad constante de 80 km/h en una carretera recta. Cuando el conductor ve un obstáculo en la carretera, comienza a desacelerar a una tasa constante de 5 m/s² hasta que se detiene por completo. ¿Cuánto tiempo le lleva a la m

Para encontrar el tiempo que le lleva a la motocicleta detenerse por completo, podemos utilizar la siguiente fórmula de la cinemática: \[ v_f = v_i + a \cdot t \] donde: - \( v_f \) es la velocidad final (0 m/s, ya que la motocicleta se detiene), - \( v_i \) es la velocidad inicial (80 km/h), - \( a \) es la aceleración (en este caso, es negativa porque es una desaceleración: \(-5 \, \text{m/s}^2\)), - \( t \) es el tiempo que queremos encontrar. Primero, convertimos la velocidad inicial de km/h a m/s. Sabemos que \( 1 \, \text{km/h} = \frac{1}{3.6} \, \text{m/s} \). Entonces: \[ v_i = 80 \, \text{km/h} \times \frac{1 \, \text{m/s}}{3.6 \, \text{km/h}} \approx 22.22 \, \text{m/s} \] Ahora, sustituyendo los valores en la ecuación: \[ 0 = 22.22 \, \text{m/s} - 5 \, \text{m/s}^2 \cdot t \] Despejamos \( t \): \[ 5 \, \text{m/s}^2 \cdot t = 22.22 \, \text{m/s} \] \[ t = \frac{22.22 \, \text{m/s}}{5 \, \text{m/s}^2} \approx 4.44 \, \text{s} \] Por lo tanto, el tiempo que le lleva a la motocicleta detenerse por completo es aproximadamente 4.44 segundos. Update (2025-09-13): Para resolver este problema, primero convertimos la velocidad de la motocicleta de km/h a m/s. La conversión de km/h a m/s se hace multiplicando por \( \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} \): \[ 80 \text{ km/h} = 80 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} \approx 22.22 \text{ m/s} \] Ahora tenemos: - Velocidad inicial (\( v_0 \)) = 22.22 m/s - Aceleración (\( a \)) = -5 m/s² (negativa porque está desacelerando) Usamos la ecuación de movimiento uniformemente acelerado: \[ v = v_0 + a t \] Donde: - \( v \) es la velocidad final (0 m/s, ya que se detiene), - \( v_0 \) es la velocidad inicial (22.22 m/s), - \( a \) es la aceleración (-5 m/s²), - \( t \) es el tiempo en segundos. Sustituyendo los valores conocidos: \[ 0 = 22.22 + (-5) t \] Resolviendo para \( t \): \[ 0 = 22.22 - 5t \] \[ 5t = 22.22 \] \[ t = \frac{22.22}{5} \approx 4.44 \text{ s} \] Por lo tanto, le lleva aproximadamente **4.44 segundos** a la motocicleta detenerse por completo.