Un patinador con su patineta se desliza por una superficie plana. La masa del estudiante es de 60 kg y acelera uniformemente a 6 m/s2 por 100 metros en línea recta. ¿Cuál es el trabajo que realiza?

Para calcular el trabajo realizado por el patinador, podemos usar la fórmula del trabajo: \[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \] Donde: - \( W \) es el trabajo, - \( F \) es la fuerza aplicada, - \( d \) es la distancia recorrida, - \( \theta \) es el ángulo entre la dirección de la fuerza y la dirección del desplazamiento. En este caso, dado que el patinador se desliza en línea recta y la fuerza y el desplazamiento están en la misma dirección, \( \theta = 0° \). Por lo tanto, \( \cos(0°) = 1 \). Primero, necesitamos calcular la fuerza \( F \) que está aplicando el patinador. Podemos usar la segunda ley de Newton: \[ F = m \cdot a \] Donde: - \( m = 60 \, \text{kg} \) (masa del patinador), - \( a = 6 \, \text{m/s}^2 \) (aceleración). Calculando la fuerza: \[ F = 60 \, \text{kg} \cdot 6 \, \text{m/s}^2 = 360 \, \text{N} \] Ahora que tenemos la fuerza, podemos calcular el trabajo realizado al desplazar al patinador una distancia de \( d = 100 \, \text{m} \): \[ W = F \cdot d \cdot \cos(0°) = 360 \, \text{N} \cdot 100 \, \text{m} \cdot 1 \] \[ W = 36000 \, \text{J} \] Por lo tanto, el trabajo realizado por el patinador es de **36,000 joules (J)**.