Un automóvil de 1000 kg viaja a una velocidad de 80 km/h en una carretera recta. De repente, el conductor aplica los frenos y logra detener el automóvil en 9 segundos. ¿Cuál es el cambio en el momento lineal del automóvil durante esta frenada? 22,220 k

Para calcular el cambio en el momento lineal del automóvil, primero debemos encontrar su momento lineal inicial y final, y luego calcular la diferencia entre ambos. El momento lineal (p) se calcula con la fórmula: \[ p = m \cdot v \] donde: - \(m\) es la masa del objeto (en kg) - \(v\) es la velocidad del objeto (en m/s) 1. **Convertir la velocidad de km/h a m/s:** \[ 80 \text{ km/h} = \frac{80 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} \approx 22.22 \text{ m/s} \] 2. **Calcular el momento lineal inicial:** \[ p_{inicial} = m \cdot v_{inicial} = 1000 \text{ kg} \cdot 22.22 \text{ m/s} \approx 22220 \text{ kg m/s} \] 3. **Calcular el momento lineal final:** Al detenerse, su velocidad final es 0, por lo que su momento lineal final es: \[ p_{final} = m \cdot v_{final} = 1000 \text{ kg} \cdot 0 \text{ m/s} = 0 \text{ kg m/s} \] 4. **Calcular el cambio en el momento lineal:** \[ \Delta p = p_{final} - p_{inicial} = 0 \text{ kg m/s} - 22220 \text{ kg m/s} = -22220 \text{ kg m/s} \] El cambio en el momento lineal del automóvil durante esta frenada es **22,220 kg m/s**, pero como es un cambio (de inicial a final), se expresa normalmente como un valor positivo si solo nos interesa la magnitud: **Respuesta: 22,220 kg m/s.** Update (2026-05-26): Para calcular el cambio en el momento lineal del automóvil, primero necesitamos determinar el momento lineal inicial y el momento lineal final del vehículo. El momento lineal (\(p\)) se calcula como el producto de la masa (\(m\)) y la velocidad (\(v\)): \[ p = m \cdot v \] 1. **Convertir la velocidad de km/h a m/s**: \[ 80 \text{ km/h} = \frac{80 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{80000}{3600} \approx 22.22 \text{ m/s} \] 2. **Calcular el momento lineal inicial** (\(p_i\)): \[ p_i = m \cdot v_i = 1000 \text{ kg} \cdot 22.22 \text{ m/s} = 22220 \text{ kg}\cdot\text{m/s} \] 3. **Calcular el momento lineal final** (\(p_f\)): Al detenerse, la velocidad final (\(v_f\)) es 0 m/s. \[ p_f = m \cdot v_f = 1000 \text{ kg} \cdot 0 \text{ m/s} = 0 \text{ kg}\cdot\text{m/s} \] 4. **Calcular el cambio en el momento lineal (\(\Delta p\))**: \[ \Delta p = p_f - p_i = 0 \text{ kg}\cdot\text{m/s} - 22220 \text{ kg}\cdot\text{m/s} = -22220 \text{ kg}\cdot\text{m/s} \] El cambio en el momento lineal del automóvil durante la frenada es \(\Delta p = -22220 \text{ kg}\cdot\text{m/s}\). El signo negativo indica que el momento lineal ha disminuido.