Un automóvil acelera desde el reposo a una tasa constante de 4 m/s² durante un tiempo de 10 segundos. ¿Cuál será distancia habrá recorrido durante este tiempo?

Para calcular la distancia recorrida por el automóvil, podemos utilizar la fórmula de la distancia en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: \[ d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] donde: - \(d\) es la distancia recorrida, - \(v_0\) es la velocidad inicial, - \(a\) es la aceleración, - \(t\) es el tiempo. En este caso: - La velocidad inicial \(v_0 = 0\) m/s (el automóvil parte del reposo), - La aceleración \(a = 4\) m/s², - El tiempo \(t = 10\) s. Sustituyendo los valores en la fórmula: \[ d = 0 \times 10 + \frac{1}{2} \times 4 \times (10)^2 \] \[ d = 0 + \frac{1}{2} \times 4 \times 100 \] \[ d = \frac{1}{2} \times 400 \] \[ d = 200 \text{ m} \] Por lo tanto, la distancia recorrida por el automóvil durante este tiempo es de **200 metros**.