Pregunta 7 Tienes dos bloques metálicos, uno con una masa m1 = 1 kg y temperatura de T1=300 K y un segundo en contacto con el primero con una masa m2 = 3 kg y temperatura de T2=200 K. Si los bloques son del mismo material y que el capacidad calorífica es

Para encontrar la temperatura de equilibrio \( T_f \) cuando dos bloques metálicos se ponen en contacto térmico, podemos utilizar el principio de conservación de la energía. La cantidad de calor perdida por el bloque más caliente será igual a la cantidad de calor ganada por el bloque más frío. La fórmula para el cambio de calor es: \[ Q = mc\Delta T \] donde: - \( Q \) es la cantidad de calor, - \( m \) es la masa, - \( c \) es la capacidad calorífica específica, - \( \Delta T \) es el cambio de temperatura (\( T_f - T_i \)). Para el bloque 1 (masa \( m_1 = 1 \, kg \), temperatura inicial \( T_1 = 300 \, K \)): - Calor perdido \( Q_1 = m_1 c (T_f - T_1) \) Para el bloque 2 (masa \( m_2 = 3 \, kg \), temperatura inicial \( T_2 = 200 \, K \)): - Calor ganado \( Q_2 = m_2 c (T_f - T_2) \) En equilibrio térmico, \( Q_1 + Q_2 = 0 \): \[ m_1 c (T_f - T_1) + m_2 c (T_f - T_2) = 0 \] Sustituyendo los valores: \[ 1 \cdot 500 (T_f - 300) + 3 \cdot 500 (T_f - 200) = 0 \] Simplificando: \[ 500 (T_f - 300) + 1500 (T_f - 200) = 0 \] Expandimos: \[ 500 T_f - 150000 + 1500 T_f - 300000 = 0 \] Sumamos: \[ 2000 T_f - 450000 = 0 \] Despejamos \( T_f \): \[ 2000 T_f = 450000 \] \[ T_f = \frac{450000}{2000} = 225 \, K \] Por lo tanto, la temperatura de equilibrio de los bloques cuando se ponen en contacto térmico es \( \boxed{225 \, K} \).