la plus courte distance entre 2 points

La plus courte distance entre deux points dans un espace euclidien est une ligne droite. Cette propriété est décrite par le principe de la géométrie euclidienne, qui stipule que la distance \( d \) entre deux points \( A \) et \( B \) peut être calculée à l'aide de la formule de distance. Dans un plan à deux dimensions, si les coordonnées des points sont \( A(x_1, y_1) \) et \( B(x_2, y_2) \), la distance se calcule comme suit : \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Dans un espace à trois dimensions, avec les coordonnées \( A(x_1, y_1, z_1) \) et \( B(x_2, y_2, z_2) \), la distance se calcule avec la formule : \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Cette règle s'applique également dans d'autres contextes, comme dans des espaces de dimensions supérieures, où la distance est généralement calculée à l'aide de la distance euclidienne.