fórmula de los cuantiles

Los cuantiles son valores que dividen un conjunto de datos en intervalos con igual probabilidad. Los más comunes son los cuartiles, deciles y percentiles. Aquí te dejo las fórmulas para calcular algunos de ellos: 1. **Cuartiles**: - Para determinar el **primer cuartil (Q1)**, que separa el 25% inferior de los datos, y el **tercer cuartil (Q3)**, que separa el 75% inferior, puedes usar la siguiente fórmula: - Ordena los datos en orden creciente. - Para un conjunto de datos con \( n \) elementos: - \( Q1 \) se encuentra en la posición \( \frac{n + 1}{4} \). - \( Q3 \) se encuentra en la posición \( \frac{3(n + 1)}{4} \). - Si estas posiciones no son enteras, se interpola entre los datos adyacentes. 2. **Deciles**: - Los deciles dividen el conjunto de datos en 10 partes iguales. Para un decil \( D_k \) (donde \( k \) es del 1 al 9), usa: - \( D_k \) se encuentra en la posición \( \frac{k(n + 1)}{10} \). - Al igual que con los cuartiles, si la posición no es entera, se interpola. 3. **Percentiles**: - Los percentiles dividen el conjunto de datos en 100 partes iguales. Para el percentil \( P_k \) (donde \( k \) es del 1 al 99), se usa: - \( P_k \) se encuentra en la posición \( \frac{k(n + 1)}{100} \). - Nuevamente, si la posición no es un número entero, se interpola. ### Ejemplo rápido: Si tienes un conjunto de datos: 3, 1, 4, 2: 1. Ordena: 1, 2, 3, 4. 2. Para \( Q1 \): posición \( \frac{4+1}{4} = 1.25 \) (interpolar entre 1 y 2). 3. Para \( Q3 \): posición \( \frac{3(4+1)}{4} = 3.75 \) (interpolar entre 3 y 4). Recuerda que la interpolación se realiza para obtener un valor más preciso cuando la posición no es un entero.