Escriba las dimensionales del coeficiente convectivo de transferencia de calor

El coeficiente convectivo de transferencia de calor, denotado comúnmente como \( h \), tiene dimensiones que se pueden analizar a partir de la ecuación que define el flujo de calor por convección. El flujo de calor \( Q \) que se transfiere por convección se puede expresar con la siguiente ecuación: \[ Q = h \cdot A \cdot (T_s - T_\infty) \] donde: - \( Q \) es el flujo de calor (en vatios, W), - \( h \) es el coeficiente convectivo de transferencia de calor (en W/(m²·K)), - \( A \) es el área a través de la cual se transfiere el calor (en m²), - \( T_s \) es la temperatura de la superficie (en K), - \( T_\infty \) es la temperatura del fluido circundante (en K). Desglosando las dimensiones del coeficiente \( h \): 1. \( Q \) tiene dimensiones de potencia, que se expresa como: \[ [Q] = \text{W} = \text{J/s} = \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^3 \] 2. \( A \) tiene dimensiones de área: \[ [A] = \text{m}^2 \] 3. La diferencia de temperatura \( (T_s - T_\infty) \) tiene dimensiones de temperatura: \[ [T] = \text{K} \] Al reorganizar la ecuación \( Q = h \cdot A \cdot (T_s - T_\infty) \) para despejar \( h \), tenemos: \[ h = \frac{Q}{A \cdot (T_s - T_\infty)} \] Sustituyendo las dimensiones: \[ [h] = \frac{[Q]}{[A][T]} = \frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^3}{\text{m}^2 \cdot \text{K}} = \frac{\text{kg}}{\text{s} \cdot \text{K}} \] Por lo tanto, las dimensiones del coeficiente convectivo de transferencia de calor son: \[ [h] = \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)} \quad \text{o} \quad \frac{\text{kg}}{\text{s} \cdot \text{K}} \] Ambas representaciones son equivalentes en términos de las unidades fundamentales.