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Dos trenes parten de una estación con 3 h de diferencia. El que parte primero se dirige hacia el norte con una rapidez de 100 km/h. El otro tren se dirige hacia el este con una rapidez de 60 km/h. ¿A qué razón está cambiando la distancia entre los trenes


Para responder esta pregunta, es necesario calcular la distancia entre los dos trenes en diferentes momentos y luego calcular la razón de cambio de la distancia entre ellos. Primero, veamos cómo se mueve cada tren durante las primeras 2 h después de que partió el segundo tren: Segundo tren (hacia el este): - Después de 1 h: habrá recorrido 60 km (ya que su rapidez es de 60 km/h). - Después de 2 h: habrá recorrido 120 km. Primer tren (hacia el norte): - Después de 1 h: habrá recorrido 100 km (ya que su rapidez es de 100 km/h). - Después de 2 h: habrá recorrido 200 km. Ahora, calculemos la distancia entre los dos trenes después de cada hora transcurrida desde que partió el segundo tren: - Después de 1 h: La distancia entre los trenes es de 60 km. - Después de 2 h: La distancia entre los trenes es de 80 km (en forma de un triángulo rectángulo, donde los lados de 60 km y 100 km se unen para formar la hipotenusa, que es la distancia entre los trenes). Por lo tanto, sabemos que la distancia entre los dos trenes ha cambiado en 20 km después de 2 h (80-60 km). Ahora, calcularemos la razón de cambio de la distancia entre los dos trenes durante estas 2 h. Para esto, usamos la fórmula de la tasa de cambio: Razón de cambio = (cambio en la distancia) / (cambio en el tiempo) En este caso: Razón de cambio = (20 km) / (2 h) = 10 km/h Esto significa que la distancia entre los dos trenes está cambiando a una razón de 10 km/h después de 2 h. En resumen, después de 2 h de que partió el segundo tren, la distancia entre los trenes está cambiando a una razón de 10 km/h.