Доказательство с нулевым разглашением

Доказательство с нулевым разглашением (zero-knowledge proof, ZKP) — это метод, позволяющий одной стороне (доказателю) убедить другую сторону (верификатор) в том, что какое-то утверждение истинно, не раскрывая никакой дополнительной информации об этом утверждении. Чтобы лучше понять этот концепт, рассмотрим основные характеристики доказательства с нулевым разглашением: 1. **Справедливость (Completeness)**: Если утверждение истинно, то честный верификатор будет убежден в этом после взаимодействия с честным доказателем. 2. **Звуковость (Soundness)**: Если утверждение ложно, никакой мошеннический доказатель не сможет убедить честного верификатора в его истинности, кроме как с очень малой вероятностью. 3. **Нулевое разглашение (Zero-knowledge)**: Если утверждение истинно, информация, передаваемая от доказателя к верификатору, не должна содержать никаких данных, которые могли бы позволить верификатору узнать что-то новое о самом утверждении, кроме как его истинность. ### Пример Одним из классических примеров является "пещера Алисы". Представим себе ситуацию: - Алиса хочет доказать Бобу, что она знает секретный код для двери в пещере, не показывая сам код. - Пещера имеет форму кольца с одной дверью, закрытой на кодовый замок (которая открывается с помощью кода). Алиса может пройти в пещеру, но Боб стоит снаружи и не может видеть, что происходит внутри. Процесс будет выглядеть так: 1. Алиса проходит в пещеру и выбирает один из двух путей (A или B). 2. Боб в это время стоит снаружи и затем выбирает и говорит, по какому из путей ему следует показаться (например, "А"). 3. Если Алиса действительно знает код, она может открыть дверь и выйти по нужному пути. Если же у нее кода нет, она просто угадает, и вероятность успеха составит 50%. Таким образом, повторяя этот процесс много раз (например, 20 раз), Боб может убедиться, что у Алисы действительно есть код, так как вероятность того, что она будет успешно "угадывать" путь, становится крайне маловероятной. ### Применение Доказательства с нулевым разглашением используются в ряде криптографических протоколов, например: - Аутентификация. - Защита конфиденциальности при транзакциях в блокчейне. - Безопасные выборки случайных чисел. - Протоколы, основанные на нулевом разглашении, позволяют выполнять безопасные вычисления в условиях, когда стороны хотят сохранять свои данные в секрете. В заключение, доказательства с нулевым разглашением обеспечивают мощный способ подтверждения информации без компрометации конфиденциальности сторон.